PJE-09 ME-TRO · Méthode incrémentale du trou

Mesurer une contrainte qu'on ne peut pas voir

Une pièce usinée sort de la machine déjà chargée. Rien ne la tire, rien ne la pousse, et pourtant elle est sous contrainte — l'usinage a laissé ça dedans. Ce projet met en service, pour Airbus, la méthode qui permet de la mesurer : percer un trou de deux millimètres et écouter la matière se détendre.

91 µmprofondeur explorée

3grilles de jauge

ASTM E837norme appliquée

Couverture du projet PJE-09 ME-TRO : mise en œuvre de la méthodologie de mesure des contraintes résiduelles par la méthode incrémentale du trou — **PJE-09 ME-TRO** Encadrement : Birembaux H. · Rossi F. Éprouvettes de titane 61 pages · 16 références

Notice bibliographique

La fiche du projet, telle qu'elle ouvre le rapport

Projet d'école mené au campus de Cluny avec Airbus comme partenaire industriel.

Année: 2024 – 2025
Type: Projet d'école (PJE-09)
Campus: Arts et Métiers — Cluny
Auteur: RINCON Jonathan
Encadrement: BIREMBAUX Hélène · ROSSI Frédéric
Partenaire: AIRBUS
Norme: ASTM E837
Pages: 61 · 16 références

Ce projet analyse et quantifie les contraintes résiduelles dans des composants aéronautiques par la technique du perçage incrémental. Ces contraintes existent dans la pièce sans aucune charge extérieure — l'usinage, le soudage et les traitements thermiques les y laissent — et elles pèsent sur la tenue en fatigue et sur l'intégrité structurelle.

Le principe est indirect : on perce un petit trou, les contraintes se relâchent autour de lui, la surface se déforme de quelques dizaines de microdéformations, et des jauges extensométriques enregistrent ce mouvement. De ces déformations on remonte aux contraintes qui étaient là avant.

La caractérisation suit la norme ASTM E837 et alimente un modèle par éléments finis. L'objectif industriel : mesurer avec précision les contraintes générées par l'usinage sur les pièces étudiées pour Airbus, et remplacer progressivement des essais destructifs coûteux.

Contraintes résiduelles Perçage incrémental ASTM E837 Extensométrie Titane Aéronautique Éléments finis

01 — Pourquoi ça compte

Une contrainte invisible qui s'ajoute à toutes les autres

Un avion vit sous des cycles de charge : pressurisation, rafales, atterrissages, écarts de température. Les contraintes résiduelles laissées par la fabrication s'additionnent à ces charges de service. Bien orientées, elles renforcent — c'est le principe du grenaillage. Mal orientées et non maîtrisées, elles avancent l'amorçage des fissures de fatigue. La différence entre les deux cas ne se voit pas : elle se mesure.

Figure originale · schéma

Où la question se pose sur une structure

Schéma générique, sans référence à un appareil particulier. Les trois zones repérées sont celles que le rapport cite comme critiques : usinées dans la masse, fortement chargées, et sans droit à la surprise.

Figure originale · physique

Ce que le trou fait au champ de contraintes

détente −+ surcharge

Solution analytique de Kirsch (1898), calculée ici pour ce rapport. Au bord du trou la contrainte triple d'un côté et s'annule de l'autre ; à la distance où sont collées les jauges (r ≈ 2,5 rayons) la perturbation ne vaut plus que 4 à 12 % — assez pour être mesurée, assez peu pour rester dans l'élastique. C'est tout l'équilibre de la méthode.

02 — Le principe

Trois jauges, un trou, et l'élasticité fait le reste

Une rosette de trois grilles est collée sur la surface. On perce en son centre, par incréments de 10 µm. À chaque pas, la matière retirée libère une part de la contrainte, la surface bouge, et les trois grilles mesurent ce mouvement dans trois directions. Les coefficients de la norme convertissent ces trois déformations en contraintes principales et en leur orientation.

Figure originale · géométrie

La rosette 062 UM et son trou

Les trois grilles du modèle 062 UM sont regroupées dans un même quadrant (0°, 45°, 90°) et non réparties autour du trou. Cette géométrie permet de mesurer près d'un obstacle — mais elle est plus sensible à l'excentricité du perçage que la disposition classique.

Le trou percé, observé au microscope avec un réticule de mesure — **Le trou** Contrôle du diamètre au microscope après perçage. Tout l'essai tient dans ce cercle de deux millimètres.

Rosette de jauges collée sur l'éprouvette, vue rapprochée — **La rosette** Collée, câblée, prête. Les grilles font quelques millimètres de côté.

Comparaison schématique des méthodes de relaxation : perçage de trou, carottage annulaire et trou profond — **Famille** Le perçage incrémental appartient aux méthodes par relaxation, avec le carottage annulaire et le trou profond.

Emballage des jauges Micro-Measurements avec sa fiche technique — **Traçabilité** Chaque lot de jauges arrive avec son facteur de jauge et sa tolérance. Ces chiffres entrent dans le calcul.

Collage de la jauge sur l'éprouvette de titane — **Collage** Une bulle sous la jauge et la déformation ne se transmet plus. L'essai se gagne ou se perd ici.

03 — Le banc

Le RS-200, installé et calibré pour Airbus

Le guide de perçage RS-200 tient l'axe de la fraise au centre de la rosette et contrôle la profondeur au micromètre. Une turbine à air entraîne l'outil ; le compteur mécanique donne l'incrément. Un des objectifs du projet était précisément de mettre en service cet équipement neuf au laboratoire : montage, alignement, calibration et rédaction du mode opératoire.

Mallette du guide de perçage RS-200 avec ses accessoires — **RS-200** Le guide de perçage et ses accessoires, à la réception au laboratoire.

Le RS-200 monté sur l'éprouvette, centré sur la rosette — **Centrage** Le guide se positionne sur la rosette : l'excentricité du trou est la première source d'erreur.

Perçage en cours avec la turbine à air — **Perçage** Turbine à air, incréments de 10 µm.

Chaîne d'acquisition : trois voies de déformation et la profondeur, en lecture temps réel — **Acquisition** Trois voies de déformation et la profondeur courante, lues en direct pendant le perçage. Chaque incrément est enregistré avant de reprendre l'outil.

Éprouvette instrumentée avec plusieurs rosettes et son câblage — **Éprouvette** Plusieurs rosettes par barreau, chacune câblée vers l'indicateur multivoie.

Le RS-200 en place sur le marbre d'essai — **Montage** L'ensemble sur le marbre, éprouvette bridée.

Le trou percé vu au microscope, éclairage rasant — **Contrôle** Second contrôle optique : bord net, pas de bavure, diamètre conforme.

Sources d'erreur

Ce qui peut faire mentir la mesure

01
Excentricité du trou par rapport au centre de la rosette.
02
Collage imparfait : une bulle et la déformation ne se transmet plus.
03
Écrouissage de perçage : l'outil introduit sa propre contrainte.
04
Dérive thermique des ponts de jauges pendant l'essai.

Les fluctuations observées sur les premières couches sont attribuées dans le rapport à la pression de perçage et à la répartition de la colle — les deux premières lignes de cette liste.

04 — Les données

Tout se joue dans les dix premiers micromètres

Voici les mesures réelles de l'essai sur titane, redessinées à partir du tableau de l'essai. La relaxation est déjà consommée au premier incrément : entre 10 et 91 µm, les trois grilles ne bougent presque plus. C'est la signature d'une contrainte concentrée en surface — celle que laisse l'usinage — et c'est aussi ce qui rend les premières couches si difficiles à mesurer proprement.

Figure originale · données de l'essai

Déformation mesurée en fonction de la profondeur — titane

ε1 — grille à 0° ε2 — grille à 45° ε3 — grille à 90°

Neuf incréments, de 10,2 à 91,4 µm (0,0004 à 0,0036 in). Rosette 062 UM · E = 15,95 Msi (110 GPa) · ν = 0,340 · trou Ø 0,0800 in. Valeurs telles que saisies dans H-DRILL.

Figure originale · lecture

Deux lectures du même essai

Écarté 1 430 ksi

Écart RMS 290,7 µε.
Soit ≈ 9,9 GPa : dix fois la limite d'élasticité d'un alliage de titane. Physiquement impossible.

Retenu −80,9 ksi

Écart RMS 11,8 µε.
Soit −558 MPa en compression, avec σ_max = −128 MPa et β = 9°.

Mêmes déformations, même matériau, même logiciel. Ce qui change est le traitement du point de référence à profondeur nulle. L'écart RMS entre les déformations mesurées et le modèle est le juge : il passe de 290,7 à 11,8 µε, et le résultat entre dans le domaine du possible.

Tableau de saisie des déformations dans H-DRILL — **Saisie** Les dix lignes de l'essai, telles qu'entrées dans H-DRILL.

Boîte de dialogue de H-DRILL : type de rosette, module d'Young, coefficient de Poisson, diamètre du trou — **Paramètres** Type de rosette, module, coefficient de Poisson, diamètre du trou : quatre champs qui décident du résultat.

Méthodes de calcul

Trois façons de remonter aux contraintes

A
Contrainte uniforme. On suppose la contrainte constante sur la profondeur. Rapide, robuste, aveugle aux gradients.
B
Séries de puissances. On ajuste un polynôme : un gradient doux devient visible.
C
Méthode intégrale. Chaque incrément a sa contrainte propre. La plus fine, la plus sensible au bruit.

Les trois ont été appliquées au même jeu de données. Sur cet essai, la faible variation entre 10 et 91 µm laisse peu de matière aux méthodes B et C : c'est la contrainte uniforme qui reste la lecture la plus défendable.

05 — Trois matériaux

Le même essai sur titane, fer et aluminium

L'essai n'a pas porté que sur le titane. Trois éprouvettes ont été percées sur 0,8 mm avec la même chaîne d'acquisition, et les enregistrements continus racontent trois comportements nettement différents. Ces traces brutes étaient enfermées dans les graphiques Excel du rapport — près de 47 000 points au total — et sont redessinées ici pour la première fois.

Figure originale · données brutes d'acquisition

Réponse des trois jauges pendant le perçage

jauge 0 jauge 1 jauge 2

Le dessin en dents de scie n'est pas du bruit : c'est la procédure elle-même. Chaque pointe verticale est un incrément de perçage, chaque plateau la pause pendant laquelle la lecture est prise. On peut compter les pas à l'œil. — 29 489 points pour le titane, 1 774 pour le fer, 16 076 pour l'aluminium, extraits des graphiques du rapport. Chaque trace est ramenée à sa valeur de départ ; les gains de conditionnement diffèrent d'un essai à l'autre, la comparaison porte donc sur la forme et l'amplitude relative, pas sur une équivalence directe des tensions.

Lecture

Ce que les trois courbes disent

Ti
Stable. Pas d'augmentation significative avec la profondeur : le titane encaisse le perçage sans que sa réponse dérive.
Fe
Instable par à-coups. Globalement plat, mais avec deux sauts nets — le rapport les situe vers 0,18 et 0,78 mm, et on les retrouve exactement sur la trace.
Al
Dérive continue. La déformation croît avec la profondeur, avec la plus forte dispersion des trois.

Conclusion du rapport : dans ces conditions, le titane est la meilleure option — plus faible déformation, comportement le plus prévisible. Le fer suit, l'aluminium ferme la marche.

Sortie H-DRILL, méthode intégrale : contraintes principales oscillant fortement sur les premiers micromètres — **Méthode intégrale** Appliquée à ces mêmes données, elle renvoie des contraintes qui oscillent de −250 à +280 ksi sur quelques micromètres. Ce n'est pas la matière qui fait ça : c'est du bruit amplifié.

Sortie H-DRILL, méthode intégrale : contraintes X et Y en fonction de la profondeur — **Le même essai en X et Y** Sur les 0,003 premiers pouces les valeurs partent dans tous les sens, puis la courbe s'arrête : il n'y a plus de signal exploitable au-delà.

06 — Ce que ça vaut

Une mesure n'est un résultat que si elle est vérifiable

01
L'équipement neuf a été mis en service, aligné et calibré au laboratoire, avec son mode opératoire écrit.
02
Les éprouvettes de titane ont été instrumentées selon un protocole de nettoyage et de collage strict.
03
Les contraintes ont été mesurées et croisées avec les modèles théoriques et une simulation par éléments finis.
04
La norme ASTM E837 limite sa validité à ~80 % de la limite d'élasticité : un résultat qui la dépasse se rejette, il ne se discute pas.
05
Les fluctuations sur les premières couches sont documentées, pas dissimulées : pression de perçage et répartition de la colle en sont les causes probables.
06
La suite naturelle : stabiliser la mesure superficielle et automatiser le dépouillement.

Pour Airbus, l'enjeu n'est pas académique. Savoir mesurer ces contraintes, c'est pouvoir ajuster l'usinage et les traitements thermiques en amont — plutôt que de découvrir le problème en fatigue, sur une pièce déjà montée.